Beyond the Chains of Illusion: My Encounter with R. Descartes and other geometricians -1-

İlk gençlik yıllarımda okuduğum Erich Fromm’un (https://tr.wikipedia.org/wiki/Erich_Fromm) Beyond the Chains of Illusion: My Encounter with Marx and Freud’una (https://www.google.com/search?q=beyond+the+chains+of+illusion+my+encounter+with+marx+and+freud) öykünerek koydum bu yazının başlığını. (*)

R. Descartes ile de yine ilk gençlik yıllarımda okuduğum B. Russell’ın Batı Felsefesi Tarihi’nin kısa editinde karşılaştım ilk kez. Asker iken, küçük bir odada ve gürül gürül yanan bir sobanın yanı başındaki ahşaptan bir iskemlede derin düşüncelere dalışı ne kadar da romantik gelmişti. Diğer her şeyi bir yana, Analitik Geometri’yi icat edişi, yani Sentetik Geometri diye de bilinen çizim geometrisi (pergel, gönye geometrisi) ile kadim Algebra’nın birleştirilmesi; nam-ı diğer geometrik şekillerin cebir denklemleri ve sonuçta niceliklerle tanımlanabilmesinin yolunu bulması hayretlere şayândır. (**)

Gelgelelim, pek çok yeni kitabı doldurabilecek kelâmı atlayıp, kestirmeden deyivermek vacip ise, Sentetik Geometri de Analitik Geometri de, Matematiğin (ez cümle) tümü de tamamiyle gerçek dışı olup tümü de tamamiyle hayâl ürünüdür.

Örnek; Kartezyen koordinat sisteminin merkezini, orijinini uygun bir zemin, diyelim ki bir kağıt parçası üzerinde nasıl belirleyeceğiz? Bildiğimiz en küçük atom Hidrojen atomu hatta onun çekirdeği olan 0,833×10-15 metre yarıçaplı bir adet proton üzerinde bile sayılamaz çoklukta nokta olmalıdır, Öklit’ten beri gelen nokta tanımına göre. (https://www.google.com/search?q=proton+yar%C4%B1%C3%A7ap%C4%B1 )

Diyelim ki, şu ya da bu şekilde orijinden başka ve (x,y) koordinatlarına sahip olan bir nokta daha hazır verildi. Bu iki noktayı düz bir çizgi (doğru, parçası) ile nasıl birleştirebileceğiz? Bilmiyoruz ki. Zira imâl edebileceğimiz her duyarlı (hassalıktaki) cetvel kenarı illâ pürtüklü olacaktır. Çizim sırasında kullanılacak kalem veya benzeri bir araç ucunun da kalın ve pürtüklü olacağı açıktır.

Bir de bu çizginin, yatay X-ekseni ile yaptığı açı sorunu var tabii. Bu açıyı nasıl ölçeceğiz? Hangi hassalıkta, kaçıncı basamağa dek?

Üstüne de, bu açının (kolayından olsun) diyelim ki sinüs değerini nasıl bile(bile)ceğiz. Tam ve kesin olarak bilebildiğimiz 00, 300, 900 ve bu açıların tam sayı katlarının sinüsleridir ancak. Aradaki açıların trigonometrik değerlerini ancak yaklaşıklıkla ve bazı matematiksel yaklaşık hesaplama yöntemleri uygulayarak çıkartabilmekteyiz.

 

 

(*) O kitabın yedinci veya sekizinci bölümünün hemen başındaki faşizan piramit açıklamasını hayranlıkla anarım.

(**) O günden beridir, örneğin yarıçapı r olan çember dediğiniz x2+y2=r2 denklemini sağlayan, ilgili daire de bu çemberin içindeki noktalardan ibarettir.

Devamı var.

Bir yanıt yazın