Matematik üstüne trialog -6-

Yazar:       Önce, bir önceki ve Matematik üstüne trialog -5- başlıklı yazıdaki son cümlemi düzelteyim. Hani, “en kısa zaman veya süre andır” demiştim. İşte bu söz doğru değil, yanlış! Çünkü en kısa sürenin ne ve ne kadar olduğunu bilmiyoruz. Ama, 1 saniyeden kısa olduğunu biliyoruz, 0,1 saniyeden de kısa, 0,0001 saniyeden de 0,0…01 saniyeden de. Özetle, biz eskilerin deyimiyle tahayyül edebileceğimiz yani hayâl edilebilecek her süreden daha kısadır. Dolayısı ile, en kısa zaman süresi tanımlı değildir ve belki de, aslında yoktur! Yani, en kısa süre olmaksızın örneğin bir futbol maçının kırkbeşer dakikalık iki devreden oluşmak üzere doksan dakika sürdüğünü yani maç toplam süresinin doksan dakika olduğunu söylemek çelişki içermeyebilir.

İnsan aklı, anlağı, dimağı niçin her şeyi anlayıp kavrayabilsin ki? İnsan eli, kolu ne kadar yetkin? Örneğin kaç kilo ağırlığındaki nesneleri kaldırabilir? Bir taşı, oku ne kadar uzağa fırlatabilir? Ne şiddette darbe yapabilir? Peki ya ayağı, bacağı? Hangi hızla koşabilir, ne kadar uzağa veya yükseğe zıplayabilir?

İşte böyle; kolu bacağı gayet sınırlı ve kısıtlı işlevlere sahipken, niçin aklı mükemmel yetkinlikte olsun?

Bana öyle geliyor ki, insan aklı gayet kısıtlı olduğu için kendini mükemmel sanıyor. Günlük hayatta sıkça rastlamaz mıyız üstün zekâlı olmadığını kavrayamayacak kadar geri zekâlı olanlarımıza?

Bu fakir, edna kulunuz da böyle! Böylesine kısıtlı aklımla, anlağımla, dimağımla konuşuyor ve diyorum ki,

insanoğlu bizzat kendisinin yarattığı matematiği de evrensel gerçeklik sanıp, evrensel gerçeklik yerine koyuyor, gerçek sanıyor. Tıpkı, putperestlik gibi, kendi ürettiği matematiği gerçek sanıp ona adeta tapınıyor. Oysa aritmetik, cebir, kalkulus, trigonometri ve (ispatlı ve analitik) geometri dallarından oluşan matematiğin evrende yeri ve hiçbir hükmü yoktur.

Bakınız, matematikten eşit işaretini (=) kaldırınız, geriye anlamsızlık çöplüğü kalır. Örneğin, cebirde A=C ve B=C ise A=B’dir, yani aynı kemiyete eşit olan iki kemiyet birbirine eşittir. Gel gelelim, evrende eşitlik yoktur. Evrende yeri olan, yani yer sahibi olan, yani evrenin parçası olan hiçbir (özdeksel karaktere sahip olan) nen  bir başka nene eşit değildir. Her nen, eşsizdir. Her nen tektir. Hiçbir nenden başka 1 tane daha yoktur. Tıpkı, Mayıs 2017’de açtığım ve sıfır takipçili biz eskilerin deyimiyle twitter yeni deyimle X hesabımın profiline yazıldığı gibi. Tıpkı, birbirinin aynısı olan iki adet kar tanesi olamayacağı gibi. Dahası, ülkedaşımız sevgili Heraklit’ten beridir bilinmektedir ki, dereler bile aynı değildir. İnsanların bizatihi kendileri de… Ben doğduğumdaki ben miyim, sen beş yaşındaki sen misin, o beş dakika önceki kişi mi?

Elbette farkındayım, ateist bir kişinin; ahirette hangi kendisinin, doğumundaki mi, beş yaşındaki mi, on sekizine bastığındaki mi, yargılanacağını sormaya hakkı olduğunun. Şöyle de söylersek daha eğlenceli olabilir; herhangi bir t1 anındaki ben t2 anındaki bana eşit değilim.

Eşitlik yoksa matematik de yok!

İkincileyin, Güneş Dünya’yı Dünya da Güneş’i Newton çekim denklemine göre mi hesap yapıp çekiyor? Evren, hesap yapabilen yani matematik kullanabilen bir nen ise, mesele yok! Ama, evren hesabı nasıl yapıyor olabilir? Evren yapamıyorsa (her tür “theism”i kapsamak adına) Tanrı mı yapıyor; yoksa, evren kurulurkenki yani en baştaki saptamalar mı zaman içinde değişmeden tıkır tıkır çalışmakta, iş görmekte. Eğer böyle ise, yine elbette farkındayım ki, kader var özgürlük yok. Bu durumda, yine ateist bir kişinin “Kaderin esiriysem, ahirette niçin yargılanıyorum?” diye sorması hakkıdır. Zaten bu soru da aynı kader planına duhul eder.

Hem sahi, çarpım tablosunu (Durun, anıvereyim; eskiden ‘kerrat cetveli” der idik. Pek hoş olur idi.) ezberden bilişimiz gibi, biliyoruz ki, x’in integrali x2/2 + sınır koşullarına bağlı bir sayı, x2’nin integrali x3/3 + sınır koşullarına bağlı bir sayı ve 1/x2‘nin türevi de -2/x3 ‘tür falan. Pekiii, bunca integrali türevi evren, quarklardan gökada parklarına dek her nen için, şıpın işi hemencecik nasıl hesaplayıveriyordur dersiniz? (Ek sorular: p sayısını kaç alıyordur? Derece veya radyan cinsinden Sin(p) değerini kaç buluyordur? Öyle ya; biz faniler sadece derece cinsinden Sin(0)=0, Sin(90)=1 ve Sin(30)=1/2 diye biliyoruz, diğer her trigonometrik kemiyeti de bunlardan ve yaklaşık değerlerle türete biliyoruz. Örneğin, derece cinsinden Sin(45) tam olarak ne tutar bilemiyoruz.)

Benim diyeceklerim, şimdilik bu kadar. Fazlası “Fiziğin F’si”nin devamı olarak yazmakta olduğum kitapta var.

A:              Diğer konu? Evrensel set meselesi?

Yazar:       Ah! Haklısınız, az kaldı unutulacaktı. Teşekkür.

Evrensel set, İngilizcede evren anlamındaki ‘universe’ sözcüğünün ilk harfi olan U ile gösterilir genellikle. Herhangi bir setin özelliği üyelerinin özelliklerince belirlenir tabii ki. Eğer U içinde sadece evrendeki her nen (*) yer almakta ve her nenin kendini içerdiği özelliği de kabul edilmiş ise, U seti kendini de içerir. Bu U setini de içeren bir başka U seti tanımlanabilir ve bu böylece sınırsızca sürer gider.

Yok eğer, U seti üyeleri, sadece evrende yer sahibi olan yani evren parçası olan nenlerden (*) oluşmakta ve her nenin kendini içermediği özelliği de kabul edilmiş ise, U seti kendini içermez. Bu durumda U eşsizdir, tektir.

Soru var mı?

A:                  Var da diyemem, yok da diyemem. Bütün bunları baştan sona yeniden düşünmeliyim.

B:                  Ben de düşüneceğim.

 

(*) Nenler şeylerin alt setidir ama burada ‘şeylerden’ sözcüğü de kullanılabilir.

Yeri gelmişken, 2 sayısı şeydir ama nen değildir. Çember de şeydir ve nen değildir. Çünkü evrende çember yoktur, doğru da yoktur. Hiçbir geometrik şekil evrenin parçası değildir. Çember çizemezsiniz örneğin. Çünkü nokta çizemezsiniz. Noktanın uzamı, doğrunun da genişliği yoktur. Nasıl ve misalen hangi kalemle çizeceksiniz? Kalem ucu, hangi incelikte olmalı ve benzeri upuzun bir saçma sapan sorular listesi yapılabilir.

Bir yanıt yazın